6. Найдите значение выражения 5(p(2x)-2p(x+5)), если р(x)=x-10.

Ответ: -100

Разбираемся:

Шаг 1: Найдем p(2x):

\[p(2x) = 2x - 10\]

Шаг 2: Найдем p(x + 5):

\[p(x+5) = (x+5) - 10 = x - 5\]

Шаг 3: Подставим p(2x) и p(x + 5) в исходное выражение:

\[5(p(2x) - 2p(x+5)) = 5((2x - 10) - 2(x - 5))\]

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим:

\[5(2x - 10 - 2x + 10) = 5(0) = 0\]

Шаг 5: Умножим результат на 5:

\[5 \cdot 0 = 0\]

Ответ: 0