5) Найдите значение выражения √a²+18ab+81b² при а=2⁴/₁₃, b=¹/₁₃.

5) Найдите значение выражения √a²+18ab+81b² при а=2⁴/₁₃, b=¹/₁₃.

1. Преобразуем выражение под корнем: $$√(a^2 + 18ab + 81b^2) = √((a + 9b)^2) = |a + 9b|$$.
2. Подставляем значения a=2⁴/₁₃ = 30/13, b=1/13: $$|30/13 + 9 \cdot (1/13)| = |30/13 + 9/13| = |39/13| = |3| = 3$$.

Ответ: 3