20. Найдите значение выражения $$ \log_{\sqrt{7}}^2 49 $$.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$ \log_{\sqrt{7}} 49 = \log_{7^{\frac{1}{2}}} 7^2 = \frac{2}{\frac{1}{2}} \log_7 7 = 4 \cdot 1 = 4 $$

Тогда выражение принимает вид:

$$ (\log_{\sqrt{7}} 49)^2 = 4^2 = 16 $$

Ответ: 16