Вопрос:

18. Найдите значение выражения $$ \log_{0.8} 3 \cdot \log_3 1.25 $$.

Ответ:

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$ \log_{0.8} 3 = \frac{\log_3 3}{\log_3 0.8} = \frac{1}{\log_3 \frac{4}{5}} $$

$$ \log_3 1.25 = \log_3 \frac{5}{4} $$

Тогда выражение принимает вид:

$$ \frac{1}{\log_3 \frac{4}{5}} \cdot \log_3 \frac{5}{4} = \frac{\log_3 \frac{5}{4}}{\log_3 \frac{4}{5}} = \frac{\log_3 \frac{5}{4}}{-\log_3 \frac{5}{4}} = -1 $$

Ответ: -1

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие