267. Найдите значение выражения (36 – 4)² - 6b(b - 4) при b = √19.

Подставим значение $$b = \sqrt{19}$$ в выражение:

$$(3b - 4)^2 - 6b(b - 4) = (3\sqrt{19} - 4)^2 - 6\sqrt{19}(\sqrt{19} - 4) = (9 \cdot 19 - 24\sqrt{19} + 16) - (6 \cdot 19 - 24\sqrt{19}) =$$

$$= (171 - 24\sqrt{19} + 16) - (114 - 24\sqrt{19}) = 187 - 24\sqrt{19} - 114 + 24\sqrt{19} = 73$$

Ответ: 73