16. Найдите значение выражения $3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7})$ при $a = \sqrt{18}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Решение: $3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7}) = 3 \cdot (\frac{7b-6a}{42ab}) : (\frac{7b-6a}{42}) = 3 \cdot \frac{7b-6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b-6a} = \frac{3}{ab}$ Подставляем значения $a$ и $b$: $\frac{3}{\sqrt{18} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3}{\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}} = \frac{3}{\sqrt{\frac{18}{2}}} = \frac{3}{\sqrt{9}} = \frac{3}{3} = 1$ Ответ: $1$