28. Найдите значение выражения $\frac{p^2-q^2}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2}$ при $p = \sqrt{6}$ и $q = 2\sqrt{2}$.

Решение: $\frac{p^2-q^2}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{(p-q)(p+q)}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{(p+q)}{(p-q)} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2} = \frac{p^2+q^2}{(p-q)(p+q)}$ Подставляем значения $p$ и $q$: $\frac{(\sqrt{6})^2+(2\sqrt{2})^2}{(\sqrt{6}-2\sqrt{2})(\sqrt{6}+2\sqrt{2})} = \frac{6 + 8}{6 - 4 \cdot 2} = \frac{14}{6-8} = \frac{14}{-2} = -7$ Ответ: $-7$