14. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k = -\sqrt{5}$ и $l = \sqrt{7}$.

Решение: $\frac{6^2(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} = \frac{36(k-l)(k+l)^2}{k^2+l^2}$ Подставляем значения $k$ и $l$: $\frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^2}{(-\sqrt{5})^2+(\sqrt{7})^2} = \frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(5 - 2\sqrt{35} + 7)}{5+7} = \frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(12 - 2\sqrt{35})}{12} = 3(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(12 - 2\sqrt{35}) = 3(-12\sqrt{5} + 2\sqrt{175} -12\sqrt{7} + 2\sqrt{245}) = 3(-12\sqrt{5} + 2 \cdot 5\sqrt{7} -12\sqrt{7} + 2 \cdot 7\sqrt{5}) = 3(-12\sqrt{5} + 10\sqrt{7} -12\sqrt{7} + 14\sqrt{5}) = 3(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}) = 6(\sqrt{5}-\sqrt{7})$ Ответ: $6(\sqrt{5}-\sqrt{7})$