Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
20. Найдите значение выражения $(\frac{1}{4a} - \frac{1}{5b}) : (\frac{b}{4} - \frac{a}{5})$ при $a = \sqrt{32}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
Ответ:
Решение:
$(\frac{1}{4a} - \frac{1}{5b}) : (\frac{b}{4} - \frac{a}{5}) = (\frac{5b-4a}{20ab}) : (\frac{5b-4a}{20}) = \frac{5b-4a}{20ab} \cdot \frac{20}{5b-4a} = \frac{1}{ab}$
Подставляем значения $a$ и $b$:
$\frac{1}{\sqrt{32} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{32}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$
Похожие
- 14. Найдите значение выражения $\frac{6^2(k-l)^2}{k^2-l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2}$ при $k = -\sqrt{5}$ и $l = \sqrt{7}$.
- 15. Найдите значение выражения $\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$ при $a = 6$ и $b = -4$.
- 16. Найдите значение выражения $3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7})$ при $a = \sqrt{18}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
- 17. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x = -3$ и $y = \frac{1}{3}$.
- 18. Найдите значение выражения $(\frac{3x^4}{a^5})^5 \cdot (\frac{a^6}{3x^5})^4$ при $a = -\frac{1}{7}$ и $x = 0.14$.
- 19. Найдите значение выражения $\frac{6(a^2b)^3}{a^6b^4}$ при $a = 4.48$ и $b = 2$.
- 20. Найдите значение выражения $(\frac{1}{4a} - \frac{1}{5b}) : (\frac{b}{4} - \frac{a}{5})$ при $a = \sqrt{32}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
- 21. Найдите значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$ при $a = 5$ и $b = 6$.
- 22. Найдите значение выражения $(\frac{3x^3}{a^4})^4 \cdot (\frac{a^5}{3x^4})^3$ при $a = -\frac{1}{4}$ и $x = -1.25$.
- 23. Найдите значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}$ при $a = -4.5$ и $b = 6$.
- 24. Найдите значение выражения $\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}$ при $x = -12$ и $y = 0.8$.
- 25. Найдите значение выражения $(\frac{x^2}{2a^3})^3 \cdot (\frac{4a^4}{x^3})^2$ при $a = \frac{1}{13}$ и $x = -0.31$.
- 26. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2} \cdot \frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m = -\sqrt{5}$ и $n = -\sqrt{11}$.
- 27. Найдите значение выражения $(\frac{25x^3}{a^7})^2 \cdot (\frac{a^4}{5x^2})^3$ при $a = -\frac{1}{2}$ и $x = -\frac{\sqrt{2}}{11}$.
- 28. Найдите значение выражения $\frac{p^2-q^2}{(p-q)^2} \cdot \frac{p^2+q^2}{(p+q)^2}$ при $p = \sqrt{6}$ и $q = 2\sqrt{2}$.
