Найдите значение выражения: 1) ctg (25π/6); 2) sin(-1035°).

Разбираемся:

Чтобы найти значение выражения, нужно привести угол к основному периоду и воспользоваться значениями тригонометрических функций.

Пошаговое решение:

1) ctg (25π/6)

1. Приведем угол к основному периоду:

   25π/6 = (24π + π)/6 = 4π + π/6 Так как период котангенса равен π, можно отбросить 4π: => ctg (25π/6) = ctg (π/6)

2. Вычислим значение котангенса:

   ctg (π/6) = \(\sqrt{3}\)

2) sin(-1035°)

1. Приведем угол к основному периоду:

   -1035° = -360° * 2 - 315° Поскольку период синуса 360°, можно отбросить -360° * 2: \[ sin(-1035°) = sin(-315°) \]

2. Упростим угол:

   -315° = -360° + 45° \[ sin(-315°) = sin(45°) \]

3. Вычислим значение синуса:

   sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: 1) \(\sqrt{3}\), 2) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)