Определите знак значения выражения: 1) cos 156°sin (-350°) ctg 230°; 2) cos (13π/15) ctg (23π/18).

Разбираемся:

Чтобы определить знак значения выражения, нужно определить знаки каждой тригонометрической функции в заданных углах и перемножить их.

Пошаговое решение:

1) cos 156°sin (-350°) ctg 230°

• cos 156°:

  156° находится во II четверти, где косинус отрицателен. => cos 156° < 0

• sin (-350°):

  -350° эквивалентен 10° (-350° + 360° = 10°), что находится в I четверти, где синус положителен. => sin (-350°) > 0

• ctg 230°:

  230° находится в III четверти, где котангенс положителен. => ctg 230° > 0

Произведение знаков: (-) * (+) * (+) = (-) => cos 156°sin (-350°) ctg 230° < 0

2) cos (13π/15) ctg (23π/18)

• cos (13π/15):

  13π/15 = 13 * 180°/15 = 13 * 12° = 156°. Как мы уже определили, 156° находится во II четверти, где косинус отрицателен. => cos (13π/15) < 0

• ctg (23π/18):

  23π/18 = 23 * 180°/18 = 23 * 10° = 230°. Как мы уже определили, 230° находится в III четверти, где котангенс положителен. => ctg (23π/18) > 0

Произведение знаков: (-) * (+) = (-) => cos (13π/15) ctg (23π/18) < 0

Ответ: 1) < 0, 2) < 0