10. Найдите значение выражения \frac{1}{8+3\sqrt{7}} + \frac{1}{8-3\sqrt{7}}.

Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{8+3\sqrt{7}} + \frac{1}{8-3\sqrt{7}} = \frac{(8-3\sqrt{7}) + (8+3\sqrt{7})}{(8+3\sqrt{7})(8-3\sqrt{7})} = \frac{8 - 3\sqrt{7} + 8 + 3\sqrt{7}}{8^2 - (3\sqrt{7})^2} = \frac{16}{64 - 9 \cdot 7} = \frac{16}{64 - 63} = \frac{16}{1} = 16$$ Ответ: 16