9. Найдите значение выражения (\sqrt{41}+3)^2 + (\sqrt{41}-3)^2.

Воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ (\sqrt{41}+3)^2 + (\sqrt{41}-3)^2 = ((\sqrt{41})^2 + 2\cdot \sqrt{41}\cdot 3 + 3^2) + ((\sqrt{41})^2 - 2\cdot \sqrt{41}\cdot 3 + 3^2) = (41 + 6\sqrt{41} + 9) + (41 - 6\sqrt{41} + 9) = 41 + 6\sqrt{41} + 9 + 41 - 6\sqrt{41} + 9 = 41 + 9 + 41 + 9 = 50 + 50 = 100 Ответ: 100