19. Найдите значение выражения 5 (2k⁵)⁴ / k¹⁷k⁵ при k = 2√5.

Найдем значение выражения $$\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}$$ при $$k = 2\sqrt{5}$$.

1. Сначала упростим выражение:

$$\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5(2^4(k^5)^4)}{k^{17+5}} = \frac{5 \cdot 16 k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2}.$$

2. Подставим значение k:

$$\frac{80}{k^2} = \frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4.$$

Ответ: 4