17. Найдите значение выражения b²⁵ : (5/b⁶)⁴ при b = 0,4.

Найдем значение выражения $$b^{25} : \left(\frac{5}{b^6}\right)^4$$ при $$b = 0,4 = \frac{2}{5}$$.

Преобразуем выражение:

$$b^{25} : \left(\frac{5}{b^6}\right)^4 = b^{25} : \frac{5^4}{b^{24}} = b^{25} \cdot \frac{b^{24}}{5^4} = \frac{b^{49}}{5^4}.$$

Подставим значение $$b = \frac{2}{5}$$:

$$\frac{b^{49}}{5^4} = \frac{(\frac{2}{5})^{49}}{5^4} = \frac{2^{49}}{5^{49}} \cdot \frac{1}{5^4} = \frac{2^{49}}{5^{53}}.$$

Ответ: 2^49 / 5^53