Найдите значение выражения - p(4+p)+(p-2)(p+2) при p=\frac{3}{4}

Решение задания №4:

\( -p(4+p) + (p-2)(p+2) \) при \( p = \frac{3}{4} \)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение

• Раскрываем первую скобку: \( -p(4+p) = -4p - p^2 \)
• Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: \( (p-2)(p+2) = p^2 - 4 \)
• Складываем полученные выражения: \( -4p - p^2 + p^2 - 4 = -4p - 4 \)

Теперь подставим \( p = \frac{3}{4} \) в упрощенное выражение: \( -4 \cdot \frac{3}{4} - 4 = -3 - 4 = -7 \) Ответ: -7