Найдите значение выражения - у(у-8)+(у+3)² при у = \frac{1}{2}

Решение задания №7:

\( -y(y-8) + (y+3)^2 \) при \( y = \frac{1}{2} \)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение

• Раскрываем первую скобку: \( -y(y-8) = -y^2 + 8y \)
• Раскрываем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы: \( (y+3)^2 = y^2 + 6y + 9 \)
• Складываем полученные выражения: \( -y^2 + 8y + y^2 + 6y + 9 = 14y + 9 \)

Теперь подставим \( y = \frac{1}{2} \) в упрощенное выражение: \( 14 \cdot \frac{1}{2} + 9 = 7 + 9 = 16 \) Ответ: 16