7. Найдите значение выражения (x⁵y - xy⁵) / (5(3y - x)) * (2(x - 3y)) / (x⁴ - y⁴) при x = -1/7 и y = -14.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения

Разложим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби:

\[\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}\]

Сократим \((x^4 - y^4)\):

\[\frac{xy}{5(3y - x)} \cdot 2(x - 3y) = \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)}\]

Заметим, что \((x - 3y) = -(3y - x)\), поэтому:

\[\frac{2xy(-(3y - x))}{5(3y - x)} = -\frac{2xy}{5}\]

2. Шаг 2: Подстановка значений x и y

Подставим \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = -14\) в упрощенное выражение:

\[-\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5}\]

Ответ: -4/5