Найдите значение выражения: 0,75^{1/8} · 4^{1/4} · 12^{7/8}.

Так как \(0.75=\frac34\), а \(4^{1/4}=2^{1/2}\), получаем:

\[\left(\frac34\right)^{1/8}\cdot4^{1/4}\cdot12^{7/8}=\frac{3^{1/8}}{2^{1/4}}\\frac{2^{1/2}}{1}\cdot(2^2\cdot3)^{7/8}.\]

\[=3^{1/8}2^{-1/4+1/2+7/4}=3^{1/8}2^2 3^{7/8}=4\cdot3=12.\]

Ответ: 12.