Найдите значение выражения: 20^{-3,9} · 5^{2,9} · 4^{-4,9}.

Представим все числа как степени двойки и пятёрки: \(20=2^2\cdot5\), \(4=2^2\).

\[20^{-3.9}\cdot5^{2.9}\cdot4^{-4.9}=(2^2\cdot5)^{-3.9}\cdot5^{2.9}\cdot(2^2)^{-4.9}\]

\[=2^{-7.8}5^{-3.9+2.9}2^{-9.8}=2^{-17.6}5^{-1}=\frac{1}{5\cdot2^{17.6}}.\]

При данных показателях результат не выражается рациональным числом. Ответ: \(\frac{1}{5\cdot2^{17.6}}\).