Найдите значение выражения: 22) 3^10 / (27 * 9)

Решение:

1. Приведем основания степеней к одному: 27 = 3³, 9 = 3².
2. Выражение принимает вид: 3¹⁰ / (3³ * 3²).
3. Используем свойство степеней: a^m * aⁿ = a^m+n. В знаменателе: 3³ * 3² = 3³⁺² = 3⁵.
4. Выражение принимает вид: 3¹⁰ / 3⁵.
5. Используем свойство степеней: a^m / aⁿ = a^m-n. Тогда: 3¹⁰ / 3⁵ = 3^10-5 = 3⁵.
6. Вычисляем: 3⁵ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.

Ответ: 243