Найдите значение выражения 36 \(\cdot\) (\(\frac{17}{18} - \frac{5}{12} - \frac{4}{9}\)).

Решение:

Сначала найдём общий знаменатель для дробей в скобках: \(\frac{17}{18}\), \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{9}\).

Наименьший общий знаменатель для 18, 12 и 9 равен 36.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\)

Теперь выполним вычитание дробей в скобках:

\(\frac{34}{36} - \frac{15}{36} - \frac{16}{36} = \frac{34 - 15 - 16}{36} = \frac{19 - 16}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\)

Теперь умножим полученный результат на 36:

\(36 \cdot \frac{1}{12} = \frac{36}{12} = 3\)

Ответ: 3