Найдите значение выражения 4⁻¹³ : 56⁻¹⁵ · 14⁻¹⁴.

Представим \(56=4\cdot14\) и применим правила действий со степенями:

\(4^{-13}:56^{-15}\cdot14^{-14}=4^{-13}\cdot56^{15}\cdot14^{-14}\)

\(=4^{-13}\cdot(4\cdot14)^{15}\cdot14^{-14}=4^{-13}\cdot4^{15}\cdot14^{15-14}=4^2\cdot14=16\cdot14=224\).

Ответ: 224.