Ответ:

Преобразуем смешанные числа:

\(6\frac{1}{14}=\frac{85}{14}\), \(2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}=\frac{34}{14}\).

Складываем:

\(\frac{85}{14}+\frac{34}{14}=\frac{119}{14}=\frac{17}{2}\).

Умножаем:

\(\frac{17}{2}\cdot\frac{3}{10}=\frac{51}{20}=2\frac{11}{20}\).

Ответ: \(2\frac{11}{20}\).