12. Найдите значение выражения: (5а³)⁴ (5a²): (25a¹¹)

12. Найдите значение выражения: \( \frac{(5a^3)^4 \cdot (5a^2)}{25a^{11}} \), при a = -5. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Возведем в степень числитель: \[ (5a^3)^4 = 5^4 \cdot (a^3)^4 = 625a^{12} \] Теперь числитель выглядит так: \[ 625a^{12} \cdot 5a^2 = 625 \cdot 5 \cdot a^{12} \cdot a^2 = 3125a^{14} \] Тогда все выражение: \[ \frac{3125a^{14}}{25a^{11}} = \frac{3125}{25} \cdot \frac{a^{14}}{a^{11}} = 125a^{14-11} = 125a^3 \] Теперь подставим a = -5: \[ 125 \cdot (-5)^3 = 125 \cdot (-125) = -15625 \]

Ответ: E) 125.

Ты молодец! У тебя всё получится!