Найдите значение выражения a(9+a)-(a+6)2 при a = - \frac{1}{3}.

Подставим значение $$a = -\frac{1}{3}$$ в выражение:

$$a(9+a) - (a+6)^2 = -\frac{1}{3}(9 - \frac{1}{3}) - (-\frac{1}{3} + 6)^2$$

$$=-\frac{1}{3}(\frac{27}{3} - \frac{1}{3}) - (-\frac{1}{3} + \frac{18}{3})^2 = -\frac{1}{3} \cdot \frac{26}{3} - (\frac{17}{3})^2$$

$$=-\frac{26}{9} - \frac{289}{9} = -\frac{315}{9} = -35$$

Ответ: -35