Найдите значение выражения x(x − 16) − (x+8)(x−8) при x=\frac{19}{8}

Подставим значение $$x = \frac{19}{8}$$ в выражение:

$$x(x - 16) - (x+8)(x-8) = \frac{19}{8}(\frac{19}{8} - 16) - (\frac{19}{8} + 8)(\frac{19}{8} - 8)$$

Упростим выражение, используя формулу разности квадратов $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$:

$$= \frac{19}{8}(\frac{19}{8} - \frac{128}{8}) - ((\frac{19}{8})^2 - 8^2) = \frac{19}{8}(\frac{-109}{8}) - (\frac{361}{64} - 64)$$

$$= -\frac{2071}{64} - \frac{361}{64} + 64 = -\frac{2432}{64} + 64 = -38 + 64 = 26$$

Ответ: 26