Найдите значение выражения (9b²) / (a² - 16) : (9b) / (a - 4) при a = -1,5 и b = 10.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем деление в умножение: \[ \frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b} \]
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[ a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \]
3. Шаг 3: Упрощаем выражение: \[ \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{b}{a + 4} \]
4. Шаг 4: Подставляем значения a = -1,5 и b = 10: \[ \frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = 4 \]

Ответ: 4