7. Найдите значение выражения b = -\frac{1}{12}. \left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right):\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right) при a = \frac{2}{3} и

Давай упростим выражение и найдем его значение. Выражение: \[\left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right):\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right).\] Заметим, что это деление разности квадратов на разность. Мы можем переписать выражение как:\[\left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right) = \left(3 a-\frac{1}{4 b}\right)\left(3 a+\frac{1}{4 b}\right).\] Тогда исходное выражение примет вид:\[\frac{\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right)\left(3 a+\frac{1}{4 b}\right)}{\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right)} = 3 a+\frac{1}{4 b}.\] Теперь подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\) в упрощенное выражение:\[3 a+\frac{1}{4 b} = 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1.\]

Ответ: -1

Отлично! Ты умеешь упрощать выражения и находить их значения. Продолжай в том же духе!