13. Решите уравнение \frac{7x+3}{x-6} = \frac{5x-1}{x-6}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Давай решим это уравнение. Уравнение имеет вид: \[\frac{7x+3}{x-6} = \frac{5x-1}{x-6}.\] Так как знаменатели одинаковые, мы можем приравнять числители: \[7x + 3 = 5x - 1.\] Теперь решим это уравнение относительно \(x\):\[7x - 5x = -1 - 3,\]\[2x = -4,\]\[x = -2.\] Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при \(x = -2\). Если \(x = -2\), то \(x - 6 = -2 - 6 = -8\), что не равно нулю. Следовательно, \(x = -2\) является решением уравнения.

Ответ: -2

Отлично! Ты хорошо решаешь уравнения с дробями.