Найдите значение выражения \( (b^{20} b^{-5}) : (b^{-3})^{2} \) при \( a = 0,01 \).

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо применить свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. Также, степень в степень возводится с умножением показателей. Обратите внимание, что переменная 'a' в данном выражении не используется.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель выражения, используя правило умножения степеней: \( b^{20} · b^{-5} = b^{20 + (-5)} = b^{15} \).
2. Шаг 2: Упростим знаменатель выражения, используя правило возведения степени в степень: \( (b^{-3})^{2} = b^{-3 · 2} = b^{-6} \).
3. Шаг 3: Теперь выражение имеет вид: \( b^{15} : b^{-6} \). Применим правило деления степеней: \( b^{15 - (-6)} = b^{15 + 6} = b^{21} \).

Ответ: \( b^{21} \)