Найдите значение выражения: \(\dfrac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}\).

Разложим \(22=2\cdot11\):

\[\dfrac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}=\dfrac{2^9\cdot11^9}{2^{10}\cdot11^8}=\dfrac{11}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{11}{2}\).