Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{1/5}\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{1/5}\sqrt5$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{1/5}\sqrt5$.

Accepted Answer

В числителе дроби $\log_{45}16-\log_{45}2=\log_{45}8$. Поэтому дробь равна $\dfrac{\log_{45}8}{\log_{45}4}=\log_4 8=\frac32$. Также $\log_{1/5}\sqrt5=-\frac12$.

Итак, $\frac32-\frac12=1$.

Ответ: $1$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{1/5}\sqrt5\).

Ответ: