Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{5}36-\log_{5}12}{\log_{5}9}\).

Объединим логарифмы в числителе: \(\log_5 36-\log_5 12=\log_5 3\). Тогда

\(\dfrac{\log_5 3}{\log_5 9}=\log_9 3=\frac12\), поскольку \(9=3^2\).

Ответ: \(\frac12\).