Вычислите $(\log_{0.75}2)(\log_{2}9-4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $(\log_{0.75}2)(\log_{2}9-4)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем второй множитель: $\log_2 9-4=\log_2 9-\log_2 16=\log_2\frac{9}{16}$. Так как $\frac{9}{16}=(\frac34)^2$, то

$(\log_{3/4}2)\log_2(\frac34)^2=\log_{3/4}(\frac34)^2=2$.

Ответ: $2$.

Вычислите \((\log_{0.75}2)(\log_{2}9-4)\).