Упростите выражение $\log_{\sqrt{3}}63-\log_{3}49+\log_{1/3}3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\log_{\sqrt{3}}63-\log_{3}49+\log_{1/3}3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt3=3^{1/2}$, получаем $\log_{\sqrt3}63=2\log_3 63=2\log_3(9\cdot7)=4+2\log_3 7$. Также $\log_3 49=2\log_3 7$ и $\log_{1/3}3=-1$.

Подставим: $4+2\log_3 7-2\log_3 7-1=3$.

Ответ: $3$.

Упростите выражение \(\log_{\sqrt{3}}63-\log_{3}49+\log_{1/3}3\).