Найдите значение выражения: $\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9,\ b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: $\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9,\ b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим подкоренные выражения, поскольку $a$ и $b$ положительны:

$\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{36a\cdot9b^5}{ab}}=\sqrt{324b^4}=18b^2.$

Подставим $b=4$: $18\cdot4^2=18\cdot16=288.$

Ответ: 288.

Найдите значение выражения: \(\dfrac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=9,\ b=4\).