Вычислите значение выражения: \(\dfrac{(4\sqrt{2})^2}{64}\).

Возведём произведение в квадрат: \((4\sqrt{2})^2=4^2\cdot(\sqrt{2})^2=16\cdot2=32.\)

Разделим на 64: \(\dfrac{32}{64}=\dfrac{1}{2}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{2}\).