199. Найдите значение выражения: 1) $$(\frac{5}{12} + \frac{11}{16}) : (-\frac{13}{72})$$; 2) $$(\frac{9}{14} - \frac{5}{21}) : (-\frac{2}{9})$$; 3) $$(\frac{7}{16} + \frac{31}{40}) : (-\frac{17}{24} + \frac{27}{40})$$; 4) $$(-3\frac{3}{4} - 8\frac{2}{9}) : (-4,5) \cdot 2\frac{1}{4}$$.

**1) $$(\frac{5}{12} + \frac{11}{16}) : (-\frac{13}{72})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{11}{16}$$. НОК(12, 16) = 48. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{12} = \frac{20}{48}$$, $$\frac{11}{16} = \frac{33}{48}$$. * Выполним сложение: $$\frac{20}{48} + \frac{33}{48} = \frac{53}{48}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{53}{48} : (-\frac{13}{72}) = \frac{53}{48} \cdot (-\frac{72}{13}) = \frac{53 \cdot (-72)}{48 \cdot 13} = \frac{53 \cdot (-3)}{2 \cdot 13} = -\frac{159}{26}$$. **2) $$(\frac{9}{14} - \frac{5}{21}) : (-\frac{2}{9})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{9}{14}$$ и $$\frac{5}{21}$$. НОК(14, 21) = 42. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{9}{14} = \frac{27}{42}$$, $$\frac{5}{21} = \frac{10}{42}$$. * Выполним вычитание: $$\frac{27}{42} - \frac{10}{42} = \frac{17}{42}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{17}{42} : (-\frac{2}{9}) = \frac{17}{42} \cdot (-\frac{9}{2}) = \frac{17 \cdot (-9)}{42 \cdot 2} = \frac{17 \cdot (-3)}{14 \cdot 2} = -\frac{51}{28}$$. **3) $$(\frac{7}{16} + \frac{31}{40}) : (-\frac{17}{24} + \frac{27}{40})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{7}{16}$$ и $$\frac{31}{40}$$. НОК(16, 40) = 80. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{16} = \frac{35}{80}$$, $$\frac{31}{40} = \frac{62}{80}$$. * Выполним сложение: $$\frac{35}{80} + \frac{62}{80} = \frac{97}{80}$$. * Найдем общий знаменатель для $$-\frac{17}{24}$$ и $$\frac{27}{40}$$. НОК(24, 40) = 120. Приведем дроби к общему знаменателю: $$-\frac{17}{24} = -\frac{85}{120}$$, $$\frac{27}{40} = \frac{81}{120}$$. * Выполним сложение: $$-\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = -\frac{4}{120} = -\frac{1}{30}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{97}{80} : (-\frac{1}{30}) = \frac{97}{80} \cdot (-\frac{30}{1}) = \frac{97 \cdot (-3)}{8 \cdot 1} = -\frac{291}{8}$$. **4) $$(-3\frac{3}{4} - 8\frac{2}{9}) : (-4,5) \cdot 2\frac{1}{4}$$** * Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-3\frac{3}{4} = -\frac{15}{4}$$, $$8\frac{2}{9} = \frac{74}{9}$$, $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$. * Выполним вычитание: $$-\frac{15}{4} - \frac{74}{9} = -\frac{135}{36} - \frac{296}{36} = -\frac{431}{36}$$. * Теперь выполним деление: $$-\frac{431}{36} : (-4,5) = -\frac{431}{36} : (-\frac{9}{2}) = \frac{431}{36} \cdot \frac{2}{9} = \frac{431 \cdot 2}{36 \cdot 9} = \frac{431}{18 \cdot 9} = \frac{431}{162}$$. * Наконец, выполним умножение: $$\frac{431}{162} \cdot \frac{9}{4} = \frac{431 \cdot 9}{162 \cdot 4} = \frac{431 \cdot 1}{18 \cdot 4} = \frac{431}{72}$$. **Ответ:** 1) -\frac{159}{26} 2) -\frac{51}{28} 3) -\frac{291}{8} 4) \frac{431}{72}