199. Найдите значение выражения: 1) $$(\frac{4}{15} + \frac{7}{12}) : (-\frac{38}{45})$$; 2) $$(\frac{11}{16} - \frac{17}{24}) : (-\frac{5}{12})$$; 3) $$(\frac{11}{18} + \frac{29}{45}) : (\frac{35}{54})$$; 4) $$(-4\frac{1}{7} + 2\frac{2}{9}) : (-11\frac{2}{9} - (-5,4) : \frac{9}{35})$$.

**1) $$(\frac{4}{15} + \frac{7}{12}) : (-\frac{38}{45})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{7}{12}$$. НОК(15, 12) = 60. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{15} = \frac{16}{60}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{35}{60}$$. * Выполним сложение: $$\frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{17}{20} : (-\frac{38}{45}) = \frac{17}{20} \cdot (-\frac{45}{38}) = \frac{17 \cdot (-45)}{20 \cdot 38} = \frac{17 \cdot (-9)}{4 \cdot 38} = -\frac{153}{152}$$. **2) $$(\frac{11}{16} - \frac{17}{24}) : (-\frac{5}{12})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{11}{16}$$ и $$\frac{17}{24}$$. НОК(16, 24) = 48. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{11}{16} = \frac{33}{48}$$, $$\frac{17}{24} = \frac{34}{48}$$. * Выполним вычитание: $$\frac{33}{48} - \frac{34}{48} = -\frac{1}{48}$$. * Теперь выполним деление: $$-\frac{1}{48} : (-\frac{5}{12}) = \frac{1}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{48 \cdot 5} = \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}$$. **3) $$(\frac{11}{18} + \frac{29}{45}) : (\frac{35}{54})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{29}{45}$$. НОК(18, 45) = 90. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{11}{18} = \frac{55}{90}$$, $$\frac{29}{45} = \frac{58}{90}$$. * Выполним сложение: $$\frac{55}{90} + \frac{58}{90} = \frac{113}{90}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{113}{90} : \frac{35}{54} = \frac{113}{90} \cdot \frac{54}{35} = \frac{113 \cdot 54}{90 \cdot 35} = \frac{113 \cdot 3}{5 \cdot 35} = \frac{339}{175}$$. **4) $$(-4\frac{1}{7} + 2\frac{2}{9}) : (-11\frac{2}{9} - (-5,4) : \frac{9}{35})$$** * Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-4\frac{1}{7} = -\frac{29}{7}$$, $$2\frac{2}{9} = \frac{20}{9}$$, $$-11\frac{2}{9} = -\frac{101}{9}$$. * Найдем общий знаменатель для $$-\frac{29}{7}$$ и $$\frac{20}{9}$$. НОК(7, 9) = 63. Приведем дроби к общему знаменателю: $$-\frac{29}{7} = -\frac{261}{63}$$, $$\frac{20}{9} = \frac{140}{63}$$. * Выполним сложение: $$-\frac{261}{63} + \frac{140}{63} = -\frac{121}{63}$$. * Теперь выполним деление: $$-5,4 : \frac{9}{35} = -5,4 \cdot \frac{35}{9} = -0,6 \cdot 35 = -21$$. * Выполним вычитание: $$-\frac{101}{9} - (-21) = -\frac{101}{9} + 21 = -\frac{101}{9} + \frac{189}{9} = \frac{88}{9}$$. * Наконец, выполним деление: $$-\frac{121}{63} : \frac{88}{9} = -\frac{121}{63} \cdot \frac{9}{88} = -\frac{121 \cdot 9}{63 \cdot 88} = -\frac{11 \cdot 1}{7 \cdot 8} = -\frac{11}{56}$$. **Ответ:** 1) -\frac{153}{152} 2) \frac{1}{20} 3) \frac{339}{175} 4) -\frac{11}{56}