199. Найдите значение выражения: 1) $$(\frac{5}{9} + \frac{14}{15}) : (-\frac{17}{30})$$; 2) $$(\frac{5}{18} - \frac{11}{27}) : (-\frac{5}{16})$$; 3) $$(\frac{11}{18} - \frac{17}{24}) : (\frac{4}{15})$$; 4) $$(-4\frac{5}{6} + 3\frac{3}{23}) : (-11\frac{4}{9} - (-3,6) : \frac{9}{35})$$.

**1) $$(\frac{5}{9} + \frac{14}{15}) : (-\frac{17}{30})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{5}{9}$$ и $$\frac{14}{15}$$. НОК(9, 15) = 45. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{9} = \frac{25}{45}$$, $$\frac{14}{15} = \frac{42}{45}$$. * Выполним сложение: $$\frac{25}{45} + \frac{42}{45} = \frac{67}{45}$$. * Теперь выполним деление: $$\frac{67}{45} : (-\frac{17}{30}) = \frac{67}{45} \cdot (-\frac{30}{17}) = \frac{67 \cdot (-30)}{45 \cdot 17} = \frac{67 \cdot (-2)}{3 \cdot 17} = -\frac{134}{51}$$. **2) $$(\frac{5}{18} - \frac{11}{27}) : (-\frac{5}{16})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{5}{18}$$ и $$\frac{11}{27}$$. НОК(18, 27) = 54. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{18} = \frac{15}{54}$$, $$\frac{11}{27} = \frac{22}{54}$$. * Выполним вычитание: $$\frac{15}{54} - \frac{22}{54} = -\frac{7}{54}$$. * Теперь выполним деление: $$-\frac{7}{54} : (-\frac{5}{16}) = \frac{7}{54} \cdot \frac{16}{5} = \frac{7 \cdot 16}{54 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 8}{27 \cdot 5} = \frac{56}{135}$$. **3) $$(\frac{11}{18} - \frac{17}{24}) : (\frac{4}{15})$$** * Найдем общий знаменатель для $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{17}{24}$$. НОК(18, 24) = 72. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{11}{18} = \frac{44}{72}$$, $$\frac{17}{24} = \frac{51}{72}$$. * Выполним вычитание: $$\frac{44}{72} - \frac{51}{72} = -\frac{7}{72}$$. * Теперь выполним деление: $$-\frac{7}{72} : \frac{4}{15} = -\frac{7}{72} \cdot \frac{15}{4} = -\frac{7 \cdot 15}{72 \cdot 4} = -\frac{7 \cdot 5}{24 \cdot 4} = -\frac{35}{96}$$. **4) $$(-4\frac{5}{6} + 3\frac{3}{23}) : (-11\frac{4}{9} - (-3,6) : \frac{9}{35})$$** * Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-4\frac{5}{6} = -\frac{29}{6}$$, $$3\frac{3}{23} = \frac{72}{23}$$, $$-11\frac{4}{9} = -\frac{103}{9}$$. * Найдем общий знаменатель для $$-\frac{29}{6}$$ и $$\frac{72}{23}$$. НОК(6, 23) = 138. Приведем дроби к общему знаменателю: $$-\frac{29}{6} = -\frac{667}{138}$$, $$\frac{72}{23} = \frac{432}{138}$$. * Выполним сложение: $$-\frac{667}{138} + \frac{432}{138} = -\frac{235}{138}$$. * Теперь выполним деление: $$-3,6 : \frac{9}{35} = -3,6 \cdot \frac{35}{9} = -0,4 \cdot 35 = -14$$. * Выполним вычитание: $$-\frac{103}{9} - (-14) = -\frac{103}{9} + 14 = -\frac{103}{9} + \frac{126}{9} = \frac{23}{9}$$. * Наконец, выполним деление: $$-\frac{235}{138} : \frac{23}{9} = -\frac{235}{138} \cdot \frac{9}{23} = -\frac{235 \cdot 9}{138 \cdot 23} = -\frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 23} = -\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 23} = -\frac{15}{46}$$. **Ответ:** 1) -\frac{134}{51} 2) \frac{56}{135} 3) -\frac{35}{96} 4) -\frac{15}{46}