Найдите значение выражения $$\frac{2^9 \cdot 2^{-5}}{2^3}$$ при $$r = 10$$.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( \frac{2^9 \cdot 2^{-5}}{2^3} = \frac{2^{9+(-5)}}{2^3} = \frac{2^4}{2^3} = 2^{4-3} = 2^1 = 2 \).

Значение выражения не зависит от переменной \( r \), поэтому при \( r = 10 \) оно остаётся равным 2.

Ответ: 2