Найдите значение выражения $\frac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{\frac15}\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{\frac15}\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель дроби равен $\log_{45}8$, поэтому дробь равна $\frac{\log_{45}8}{\log_{45}4}=\log_4 8=\frac32$.

Так как $\sqrt5=(\frac15)^{-1/2}$, то $\log_{\frac15}\sqrt5=-\frac12$. Итого $\frac32-\frac12=1$.

Ответ: $1$.

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{45}16-\log_{45}2}{\log_{45}4}+\log_{\frac15}\sqrt5\).