19. Найдите значение выражения $\frac{7b^2}{a^2 - 9} - \frac{7b}{a-3}$ при $a = -4.5$ и $b = 6$.

Сначала преобразуем выражение, приводя дроби к общему знаменателю: $\frac{7b^2}{a^2 - 9} - \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} - \frac{7b(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{7b^2 - 7b(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{7b^2 - 7ba - 21b}{(a-3)(a+3)}$ Вынесем $7b$ за скобки в числителе: $\frac{7b(b - a - 3)}{(a-3)(a+3)}$ Теперь подставим значения $a = -4.5$ и $b = 6$: $\frac{7 \cdot 6 (6 - (-4.5) - 3)}{(-4.5 - 3)(-4.5 + 3)} = \frac{42(6 + 4.5 - 3)}{(-7.5)(-1.5)} = \frac{42 \cdot 7.5}{11.25} = \frac{315}{11.25} = 28$ Ответ: 28