15. Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^3}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a = \frac{1}{7}$ и $x = 0.14$.

Прежде всего, упростим выражение, используя свойства степеней: $\left(\frac{3x^4}{a^3}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^3)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{15}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = 3^{5-4} \cdot a^{24-15} \cdot x^{20-20} = 3a^9$ Теперь подставим значения $a = \frac{1}{7}$: $3a^9 = 3 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^9 = \frac{3}{7^9} = \frac{3}{40353607} \approx 7.43 \cdot 10^{-8}$ Ответ: $\frac{3}{40353607}$ или $\approx 7.43 \cdot 10^{-8}$