3. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[12]{m}}{\sqrt[100]{\sqrt[12]{m}}}$$ при $$m > 0$$.

**Решение:** 1. Преобразуем знаменатель: $$\sqrt[100]{\sqrt[12]{m}} = (m^{\frac{1}{12}})^{\frac{1}{100}} = m^{\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{100}} = m^{\frac{1}{1200}}$$. 2. Разделим: $$\frac{\sqrt[12]{m}}{\sqrt[100]{\sqrt[12]{m}}} = \frac{m^{\frac{1}{12}}}{m^{\frac{1}{1200}}} = m^{\frac{1}{12} - \frac{1}{1200}} = m^{\frac{100-1}{1200}} = m^{\frac{99}{1200}} = m^{\frac{33}{400}}$$. **Ответ:** $$m^{\frac{33}{400}} = \sqrt[400]{m^{33}}$$