Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Найдите значение выражения $$\left( \frac{1}{2a} - \frac{1}{3b} \right) : \left( \frac{b}{2} - \frac{a}{3} \right)$$ при $$a = \sqrt{12}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{3}}$$.
Ответ:
**Решение:**
1. Упростим выражение в первой скобке: $$\frac{1}{2a} - \frac{1}{3b} = \frac{3b - 2a}{6ab}$$.
2. Упростим выражение во второй скобке: $$\frac{b}{2} - \frac{a}{3} = \frac{3b - 2a}{6}$$.
3. Разделим первую скобку на вторую: $$\frac{3b - 2a}{6ab} : \frac{3b - 2a}{6} = \frac{3b - 2a}{6ab} \cdot \frac{6}{3b - 2a} = \frac{1}{ab}$$.
4. Подставим значения $$a = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{3}}$$: $$\frac{1}{2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{1}{2}$$.
**Ответ:** $$\frac{1}{2}$$
Похожие
- 1. Найдите значение выражения $\left( \frac{23 \frac{1}{24}}{\frac{\sqrt[12]{2}}{\sqrt{2}}} \right)^2$.
- 2. Найдите значение выражения $\left(\frac{18}{25} - \frac{9}{11}\right) : \frac{6}{11}$.
- 3. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[12]{m}}{\sqrt[100]{\sqrt[12]{m}}}$ при $m > 0$.
- 4. Найдите значение выражения $-12 \cdot (-8,6) - 9,4$.
- 5. Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{7})^2}{14}$.
- 6. Найдите значение выражения $\frac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}$ при $a = \sqrt{12}$.
- 7. Упростите выражение $\frac{2c - 4}{cd - 2d}$ и найдите его значение при $c = 0,5; d = 5$. В ответ запишите полученное число.
- 8. Найдите значение выражения $\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a - 3}$ при $a = -4,5$ и $b = 6$.
- 9. Упростите выражение $\frac{(a-2b)^2-4b^2}{a}$ и найдите его значение при $a = 0,3; b = -0,35$.
- 10. Найдите значение выражения $\left( \frac{1}{2a} - \frac{1}{3b} \right) : \left( \frac{b}{2} - \frac{a}{3} \right)$ при $a = \sqrt{12}$ и $b = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
