7. Найдите значение выражения $$\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2} : (x+y)$$ при $$x = 1\frac{2}{3}, y = -1$$

Сначала упростим выражение: $$\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2} : (x+y) = \frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)} : (x+y) = \frac{x+y}{x-y} : (x+y) = \frac{x+y}{(x-y)(x+y)} = \frac{1}{x-y}$$ Теперь подставим значения $$x = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$ и $$y = -1$$: $$\frac{1}{x-y} = \frac{1}{\frac{5}{3} - (-1)} = \frac{1}{\frac{5}{3} + 1} = \frac{1}{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} = \frac{1}{\frac{8}{3}} = \frac{3}{8}$$ Ответ: $$\frac{3}{8}$$