10.6 Найдите значение выражения х² - 4xy + 4y² - 4x+8y + 7, если х – 2y = 4.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что выражение \( x^2 - 4xy + 4y^2 \) можно свернуть в \( (x - 2y)^2 \). Также, \( -4x + 8y \) можно записать как \( -4(x - 2y) \).
2. Перепишем выражение: \[ (x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 7 \]
3. Подставим значение \( x - 2y = 4 \) в выражение: \[ 4^2 - 4(4) + 7 = 16 - 16 + 7 = 7 \]

Ответ: 7