Упростим выражение:
$$\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{3^4x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3x^{12}} = \frac{3a^{15}x^{12}}{a^{16}x^{12}} \cdot \frac{3^4}{3^3} = \frac{3}{a}$$
Подставим значение $$a = -\frac{1}{4}$$:
$$\frac{3}{-\frac{1}{4}} = -12$$
Ответ: -12